避開錯誤的理性：為什麼數學公式不等於投資智慧

接續前一篇文章，提到有關於相關性或波動度這類數學公式來做投資的問題，這些數字是「投資學」的核心精神，但是否真的適合用來做投資，我則是抱持質疑態度....

以相關性為例，最傳統的是股債配置，數學公式會推導出持有股票與債券都有各自風險報酬，透過低度相關性，可以降低風險來追求報酬。

數學算起來很合理，但數字背後的真實性如何，就很難說。

投資人可能認知股票與債券大部分時間是負相關，不過如果仔細去看歷史，會發現有時候正相關，有時候負相關，有時候則不太相關，兩者並沒有很一致的關係。

因此投資人用過去一段時間的相關性做投資，可能明明過去五年是負相關，但開始投資之後的五年卻都是正相關，分散的目的就無法達成。

那麼計算合理的相關性是用過去五天? 一年? 五年? 十年? 每個期間都有各自的背景。

以最簡單的例子來說，利率與債券是反向，但是否利率每次變化，都會帶來債券相同的影響?

甚至短期利率變化，對短期債券、中期債券、長期債券的影響?

甚至長期債券的變化中，對於短期利率的影響有多少?

如果沒有從現況看問題，就容易落入過度簡化的數字投資，譬如「只要利率下降1%，二十年長期債券就會上漲20%」

另外一個容易被簡化的例子，是利率上漲或下跌，到底股市應該上漲還是下跌? 如果回頭去看，也會發現每個時期的結果都不同，但大部分的人可能簡化為「利率下降股市就上漲，利率上漲股市就下跌」

而波動度也是另一個有趣的數字，用股票上漲與下跌的幅度，來判斷投資標的的「波動度」，並把幅度比較少的視為安全標的，這也是另一種誤解。

過去已經有太多案例顯示，波動度只是一段期間的數字計算，不等於這個標的的本質或未來表現。

結論：

巴菲特與霍華馬克思都提到，價格的變化是無法預測的變化，但投資標的的本質則是可以衡量的，重點應放在標的本身應有多少價值，並對應價格變化所做出的因應，而不是跟著無法預測的價格起舞。